某农户生产经销一种农副产品，成本价为20元/千克。市场调查显示，该产品每天的销售量w（千克）与销售价x（元/千克）满足关系：w = -2x + 80。设每天的销售利润为y（元）。
（1）求y与x之间的函数关系式。
销售利润y等于总销售收入减去总成本。总销售收入为销售价x乘以销售量w，即x w；总成本为成本价20元/千克乘以销售量w，即20 w。因此：
y = x w - 20 w
代入w = -2x + 80：
y = x(-2x + 80) - 20(-2x + 80)
y = -2x² + 80x + 40x - 1600
y = -2x² + 120x - 1600
所以，y与x之间的函数关系式为：y = -2x² + 120x - 1600。
（2）物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克。
①该农户想要每天获得150元的销售利润，求销售价应定为每千克多少元。
根据利润函数y = -2x² + 120x - 1600，设y = 150：
-2x² + 120x - 1600 = 150
-2x² + 120x - 1750 = 0
方程两边同时除以-2：
x² - 60x + 875 = 0
解这个一元二次方程：
判别式Δ = (-60)² - 4 1 875 = 3600 - 3500 = 100
x = (60 ± √100) / 2 = (60 ± 10) / 2
x1 = (60 + 10) / 2 = 35
x2 = (60 - 10) / 2 = 25
由于销售价不得高于28元/千克，因此x1 = 35不符合规定，舍去。销售价应定为x = 25元/千克。
②题目和参考答案：本问题涉及二次函数在利润分析中的应用，通过建立函数关系并求解方程，得出在限定条件下实现目标利润的定价。参考答案为：销售价应定为25元/千克。这体现了数学在农业经济决策中的实用性，帮助农户优化销售策略。
